Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang di maksud dengan kata diskrit ? Benda disebut diskrit jika ia terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan, misalnya himpunan bilangan bulat (integer).
Lawan kata diskrit yaitu kontinyu atau menerus (continous), misalnya bilangan riil (real) dipandang sebagai objek kontinyu.
Matematika Diskrit menjadi dasar atau fondasi dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer yang biasanya diberikan di tahun pertama perkuliahan, sehingga terkadang ada juga yang menyebutnya Matematika Informatika.
Banyak yang mengatakan bahwa Matematika Diskrit itu menyenangkan. Banyak siswa, khususnya siswa yang berprestasi dan termotivasi menganggap bahwa Aljabar, Geometri dan bahkan Kalkulus itu membosankan. Namun ini jarang terjadi terhadap sebagian besar topik Matematika Diskrit.
Seorang peneliti di Amerika menanyakan apa topik favorit siswanya, kebanyakan menanggapi “combinatorics” atau “number theory” (topik yang ada di dalam Matematika Diskrit) . Sederhana nya, sebagian besar siswa menemukan bahwa Matematika Diskrit lebih menyenangkan daripada Aljabar atau Geometri.
Jika kita melihat kurikulum dan syarat masuk untuk pendidikan computer science di Eropa atau Amerika Serikat (misalnya melalui website universitas), kita akan menemukan bahwa mahasiswa computer science harus memiliki landasan yang kuat dalam discrete mathematics. Beberapa universitas terkenal seperti Carnegie Mellon University, Cornell University dan universitas terkenal lainnya di Amerika Serikat menjadikan Matematika Diskrit sebagai salah satu bahan yang diujikan atau menjadi syarat masuk untuk program studi pasca sarjana.
Topik yang terdapat di dalam Matematika Diskrit mencakup :
- Logika
- Himpunan
- Matriks, Relasi dan Fungsi
- Induksi Matematik
- Algoritma dan Bilangan Bulat
- Kombinatorial dan Peluang Diskrit
- Aljabar Boolean
- Graf
- Pohon, dan
- Kompleksitas Algoritma
Sumber:
